Calcule as transformadas de Laplace das seguintes funções de
Passo 1
Vamos resolver uma transformada em cada passo. Primeiro, vamos calcular:
Como, de forma geral:
Precisamos que estivesse na forma:
Para usar a propriedade direto! Mas calma, nem tudo está perdido. Temos que:
Então:
Então vamos calcular as duas transformadas à direita. Pela propriedade:
E também:
Logo, temos que:
Passo 2
Temos que:
Está na forma:
Com:
Então:
Passo 3
Agora vamos usar a propriedade do produto convolução. Temos que:
Nesse caso:
Como, de forma geral:
Temos que:
Além disso, temos:
Logo:
Feito!
Passo 4
Usando novamente a propriedade do produto convolução, temos:
Em que:
E também:
Logo, temos:
Foi!
Resposta
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Nos problemas 31-38, use o teorema 7.10 para encontrar a transformada de Laplace da função periódica dada. o n d at r i a n g u l a r