Use a transformada de Laplace para resolver a equação funciona:
Passo 1
Calma galera é mais fácil que parece, primeiro vamos perceber que essa integral é a convolução, né? Então, sendo
Assim, aplicando a transformada de Laplace na equação, temos:
Então temos que:
Opa esse resultado é conhecido por nós, isso aí é a transformada da função seno. Assim, aplicando a transformada inversa, temos:
Resposta
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Nos problemas 31-38, use o teorema 7.10 para encontrar a transformada de Laplace da função periódica dada. o n d at r i a n g u l a r