Usando a convolução de funções, calcule , onde
Passo 1
Olhando para F(s) conseguimos reconhecer o seguinte produto :
Observa que na primeira temos a transformada de e na segunda de.
Podemos escrever dessa forma então:
Agora sim, vamos escrever o tão famoso produto de convolução!
Para calcular esse produto usamos a definição
Passo 2
Agora é partir pro abraço e calcular a integral!
Logo, temos que: