Considere um modelo geometricamente semelhante, com semelhança dinâmica completa, de um vertedouro a escoamento livre, em escala 1:9. Nesse caso, se a velocidade próxima à crista do vertedouro no modelo for de 0,3 m/s, então a velocidade correspondente no protótipo, em m/s, será igual a
(A) 0,03.
(B) 0,1.
(C) 0,9.
(D) 1.
(E) 2,7.
Passo 1
Nesse exercício, estamos trabalhando o caso mais usado em MecFlu: a semelhança dinâmica!
O enunciado garante que há semelhança dinâmica completa. Ou seja, podemos igualar os números adimensionais, além de usar o fator de escala da geometria. :D
O fator de escala foi dado e é 1:9. Com isso, já podemos dizer que o comprimento do protótipo é nove vezes o comprimento do modelo.
Beleza! Agora precisamos escolher um número adimensional para igualar. Como se trata de um escoamento livre, vamos na nossa tabela de números adimensionais e vemos que o número de Froude é importante para esse tipo de escoamento
Como temos semelhança completa:
Pela tabela:
Substituindo o fator de escala e a velocidade do modelo,
Simplificando:
A velocidade do protótipo é 0,9 m/s, como diz a letra C
Resposta
(C) 0,9.