Exercícios Resolvidos de Aritmética de Ponto Flutuante

Enunciado

Considere um computador de com expoente máximo e a representação em aritmética flutuante na base .

Determine o menor número positivo normalizado e não normalizado representável nesta máquina, na base .

Determine o maior número positivo representável nesta máquina, na base .

Passo 1

Antes de qualquer coisa temos que descobrir quantos essa máquina reserva para cada coisa. Temos pro sinal. Para que o expoente máximo seja , usando nossa relação:

Logo, temos para o expoente.

Ficamos então com:

Logo, para a mantissa.

Passo 2

O menor número normalizado representável seria:

Equivalente em decimal a:

Já o menor número não normalizado seria:

Equivalente a:

Passo 3

O maior número positivo representável é:

O que equivale a:

Resposta

Menor número positivo normalizado:

Menor número positivo não normalizado:

Maior número positivo:

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