UFRJ, Sem Campus, Física 3, Listas de Física 3 - UFRJ - Lista 1 - Carga Elétrica e Campo Elétrico, Questão 10a
Um disco circular isolante e fino, de raio , tem uma densidade superficial, de raio , tem uma densidade superficial de carga dada por , onde é uma constante positiva e é a distância ao centro do disco.
- Determine a carga total contida no disco.
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Seguinte... a questão nos pede para calcular a carga total contida em um disco de raio com uma densidade superficial dada por:
Onde é uma constante positiva e é a distância ao centro do disco.
Para isso, precisamos analisar o disco de forma infinitesimal.
Em outras palavras, a carga contida em uma pequena área na superfície do disco é dada por:
Lembrando que, para um disco, o diferencial de área pode ser dado por:
Logo, o diferencial de carga é dado por:
Nesse sentido, temos que integrar essa equação para o disco todo, ou seja, de a !!
E aí? Bora lá??
😉
Passo 2
Assim, integrando o disco, temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
