4ª questão - Uma casca esférica condutora de raio R e espessura desprezível está homogeneamente carregada com uma carga positiva. Qual dos gráficos a seguir melhor descreve o campo elétrico na direção radial como função da distância ao centro?

Passo 1

Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉

Nessa questão, temos uma casca esférica, que basicamente é uma esfera oca, que está carregada homogeneamente com cargas positivas.

Essa esfera tem raio R e espessura desprezível.

Com a imagem dessa esfera na cabeça, temos que julgar alguns gráficos e assinalar qual melhor representa o campo elétrico gerado pela casca em função da distância do seu centro.

E aí, preparado? 😁

Bora analisar gráfico a gráfico!

Passo 2

No gráfico A) o campo elétrico aumenta linearmente até chegar no raio R da casca e após isso cai exponencialmente.

Esse seria um bom chute caso no lugar da casca, fosse uma esfera maciça isolante com distribuição homogênea de cargas.

O problema desse gráfico é que dentro de uma casca esférica o campo elétrico é nulo, logo essa não é a alterativa que estamos procurando.

No item B) temos um gráfico que é 0 entre 0 e R , assim como dizemos no item anterior e conforme nos afastamos de R , o campo cai exponencialmente, o que também faz sentido já que o módulo do campo elétrico gerado por uma partícula é dado por

E = k Q r 2

Como r está elevado ao quadrado, esse comportamento é o que esperamos nesse caso. Portanto, a alternativa B) é a correta!

Mas mesmo assim vamos continuar para analisar o porquê as outras alternativas estão erradas.

Bora lá! 😉

Passo 3

Na alternativa C) o campo decresce exponencialmente quando nos aproximamos de R , logo quando estamos em R o campo cresce abruptamente e quando nos afastamos de R o campo decresce exponencialmente.

De R para frente está correto, mas como dissemos no item A), o campo elétrico dentro de uma casca é 0 , por isso essa alternativa é falsa.

Na alternativa D) temos um campo elétrico crescendo linearmente entre 0 e R e logo após R , o campo se anula e segue nulo até em diante.

Essa alternativa está completamente errada, não é?

Entre 0 e R , o campo deve ser nulo, saltando em R e decrescendo exponencialmente a partir daí.

Por fim, a alternativa E) que temos um campo tendendo ao infinito em 0 e decrescendo até R , onde de R em diante o campo se anula.

Por tudo que falamos até aqui, podemos afirmar com toda a certeza que essa alternativa está errada.

Portanto, a alternativa que melhor exemplifica o campo elétrico de uma casca esférica em função da distancia do teu centro, é a alternativa B)!

É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍

Resposta

Exercícios Resolvidos de Campo Elétrico Gerado por um Disco

Ver Teoria

Exercícios de Livros Relacionados