Duas partículas descrevem as curvas e especificadas abaixo. Determine se as trajetórias dessas partículas se cruzam em algum ponto. Verifique também se as partículas colidem ou não.
Passo 1
Fazer a igualdade e encontrar sistema:
Logo:
Passo 2
Resolver o sistema:
Verifique se a solução do sistema é essa:
Passo 3
Calcular ou para encontrar o(s) ponto(s):
Vamos calcular por exemplo:
Passo 4
Verificar se há colisão:
Acabamos de ver que há um único ponto em que as trajetórias se encontram. E vimos que .
Logo, as partículas não colidem!
Resposta
As trajetórias se encontram no ponto e as partículas não colidem, pois
Exercícios Resolvidos de Choque de Partículas e Interseção de Curvas
Ver TeoriaExercícios de Livros Relacionados
Encontre todos os pontos de interseção das curvas dadas.r = 2, r = 2 * cos(2θ)
Encontre todos os pontos de interseção das curvas dadasr^2 = sen(2θ) r^2 = cos(2θ)
Mostre que as parábolasr = c / (1 + cos(θ)) e r = d / (1 - cos(θ)) se interceptam em ângulos retos.
Encontre todos os pontos de interseção das curvas dadas.37-r = sen(θ), r = cos(θ)
Encontre todos os pontos de interseção das curvas dadas.r = cos(θ), r = 1 - cos(θ)