Duas partículas descrevem as curvas e especificadas abaixo. Determine se as trajetórias dessas partículas se cruzam em algum ponto. Verifique também se as partículas colidem ou não.
Passo 1
Fazer a igualdade e encontrar sistema:
Logo:
Passo 2
Resolver o sistema:
Verifique se a solução do sistema é essa:
Passo 3
Calcular ou para encontrar o(s) ponto(s):
Vamos calcular por exemplo:
Passo 4
Verificar se há colisão:
Acabamos de ver que há um único ponto em que as trajetórias se encontram. E vimos que .
Logo, as partículas não colidem!
Resposta
As trajetórias se encontram no ponto e as partículas não colidem, pois