Exercícios de Choque de Partículas e Interseção de Curvas - Lista de Exercícios Resolvida
Questão 1
Uma partícula tem seu movimento no plano descrito pela parametrização Então podemos afirmar que:
(a) a partícula passa pela reta
(b) nenhuma das outras alternativas.
(c) a partícula passa pela reta
(d) a partícula passa pela reta
(e) a partícula passa pela reta
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Uma partícula se move ao longo da curva definida por
E uma partícula se move ao longo da curva definida por
Em que pontos as trajetórias dos pontos e se cruzam? As partículas vão colidir?
Ver solução completaQuestão 3
Duas partículas se movem no espaço e suas posições são dadas por
para . Suas trajetórias descrevem curvas e , respectivamente.
(a) As partículas não se chocam, porém as curvas e se interceptam nos pontos e .
(b) As curvas e não se interceptam.
(c) As partículas não se chocam, porém as curvas e se interceptam nos pontos e .
(d) As partículas se chocam nos pontos e .
(e) As partículas se chocam somente no ponto .
Ver solução completaQuestão 4
Duas partículas descrevem as curvas e especificadas abaixo. Determine se as trajetórias dessas partículas se cruzam em algum ponto. Verifique também se as partículas colidem ou não.
Ver solução completaQuestão 5
Uma partícula tem seu movimento no plano descrito pela parametrização Então podemos afirmar que:
(a) a partícula passa pela reta
(b) nenhuma das outras alternativas.
(c) a partícula passa pela reta
(d) a partícula passa pela reta
(e) a partícula passa pela reta
Ver solução completaQuestão 6
Duas partículas e estão em movimento e suas trajetórias respectivas são descritas por
Com
Onde representa um instante de tempo. Então:
- A trajetória da partícula está contida numa hipérbole que intersecta o eixo , enquanto a trajetória da partícula está contida numa elipse.
- As trajetórias das partículas se intersectam em dois pontos
- As partículas e colidem num instante
- A trajetória da partícula está contida numa hipérbole que intersecta o eixo , enquanto a trajetória da partícula está contida numa elipse.
- A partícula percorre uma elipse completa
Questão 7
Duas aeronaves viajam pelo espaço com trajetórias diferentes dadas pelas funções vetoriais:
(a) As aeronaves não colidem.
(b) As aeronaves colidem no instante .
(c) As aeronaves colidem no instante .
(d) As aeronaves colidem no instante .
(e) As trajetórias não se interceptam.
Ver solução completaQuestão 8
As posições de duas partículas que se deslocam sobre um plano são dadas, a partir do tempo , por:
Suas trajetórias descrevem as curvas e , respectivamente.
a) As partículas não se chocam, porém as curvas e se interceptam no ponto
b)As curvas e não se interceptam.
c) As partículas não se chocam, porém as curvas e se interceptam no ponto
d) As partículas não se chocam, porém as curvas e se interceptam nos pontos e
e) As partículas se chocam nos pontos e
Ver solução completaQuestão 9
(Capítulo 13.1 – Exercício 47) Se dois objetos viajam pelo espaço ao longo de duas curvas diferentes, é sempre importante saber se eles vão colidir. (Será que um míssil atingiu seu alvo em movimento? Vão se colidir duas aeronaves?) As curvas podem se interceptar, mas precisamos saber se os objetos estarão na mesma posição no mesmo instante. Suponha que as trajetórias de duas partículas sejam dadas pelas seguintes funções vetoriais
Para
As partículas colidem?
Ver solução completaQuestão 10
1.5) Identifique a curva de nível da superfície gerada pela interseção com cada um dos planos , e .
Ver solução completaQuestão 11
Duas partículas se movem no espaço e suas posições são dadas por
para . Suas trajetórias descrevem curvas e , respectivamente.
(a) As partículas não se chocam, porém as curvas e se interceptam nos pontos e .
(b) As curvas e não se interceptam.
(c) As partículas não se chocam, porém as curvas e se interceptam nos pontos e .
(d) As partículas se chocam nos pontos e .
(e) As partículas se chocam somente no ponto .
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