No circuito da Figura abaixo, calcule:
- a corrente através do resistor de ;
- A taxa total da dissipação de energia elétrica no resistor de e nas demais resistências internas das baterias;
- Em uma das baterias ocorre conversão de energia química em elétrica. Em qual das duas baterias isso está ocorrendo e qual é a taxa da conversão?
- Em uma das baterias ocorre conversão de energia elétrica em química. Em qual das baterias isso está ocorrendo e qual é a taxa da conversão?
- Mostre que a taxa global de produção da energia elétrica é igual à taxa global de dissipação da energia elétrica.
Passo 1
a) Para obtermos a energia dissipada total nas resistências do circuito, precisamos encontrar o valor da corrente . Para isso, vamos considerar o sentido da malha que está na Figura abaixo, partindo do ponto e percorrendo toda a malha no sentido anti-horário somando as quedas de potencial até voltarmos para ponto de novo.
Isso significa, fazendo as contas, que
Essa é a corrente que passa no resistor.
Passo 2
b) A taxa total de energia dissipada é a potência dissipada. Como estamos interessados na potência total, temos que fazer a seguinte conta
Colocando os valores dessas resistências e também o valor da corrente, que é , temos
Passo 3
c) Ocorre conversão de energia química em energia elétrica quando a corrente passa em uma bateria do pólo negativo para o pólo positivo, que é o caso da bateria de . Isso porque a bateria fornece uma energia química para que as partículas carregadas da corrente saiam de um potencial mais baixo, negativo, para um potencial mais alto no pólo positivo da bateria.
Em outras palavras, essa energia química é o trabalho que essa bateria realiza sobre as cargas para que elas entrem no pólo de menor potencial e cheguem ao de maior potencial. A taxa com a qual ocorre essa conversão é
Passo 4
d) No caso da bateria de , as cargas chegam no pólo positivo, de maior potencial, e saem pelo de menor potencial, o pólo negativo. Nessa situação, há uma conversão de energia elétrica em energia química dentro dessa bateria.
A taxa com a qual ocorre essa conversão é
Passo 5
e) A taxa dissipada é dada pela soma das taxas dissipadas em cada resistor mais o valor da taxa de conversão de energia elétrica em energia química, que é Portanto
que é exatamente o valor da energia total fornecida pela bateria de . Essa é a taxa total de perda de energia que se iguala à taxa total de produção de energia elétrica.