Exercícios Resolvidos de Classificação de Formas Quadráticas

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Enunciado

Determine por inspeção se é :

Passo 1

Letra

Como podemos ver o segundo vetor é quase o primeiro, pois se multiplicarmos o primeiro por , teremos:

E como as três primeiras coordenadas ficaram iguais, caso forcemos a ultima coordenadas ser , as outras três ficarão diferentes. Então, podemos afirmar que não existe um jeito de forçar o vetor de ficar com as coordenadas iguais ao , sendo multiplicado por um numero apenas. Logo é conjunto é .

Letra

Bom, se multiplicarmos o primeiro vetor por ele dá exatamente o segundo vetor e, portanto vemos que ambos são múltiplos. Logo o conjunto é .

Passo 2

Letra

Podemos ver que se somarmos os dois primeiros vetores desse conjunto, teremos:

Que dá exatamente o terceiro vetor e, portanto, o conjunto é .

Letra

Opa, viu o vetor nulo, não precisa nem pensar! Já sabe que o conjunto é !

Resposta

Sim

Não

Não

Não

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