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Exercícios Resolvidos de Empuxo

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Exercício 51234678

Enunciado

Uma esfera de raio de 30 cm e densidade ρ = 3,5   g / c m ³ encontra-se imersa na água do mar de massa específica ρ = 1,03   g / c m ³ . Calcule o empuxo em Newton ( N ).

Passo 1

Fala aí! o/ Nesse exercício vamos calcular o empuxo que a esfera (ou a bolinha, para ser mais carinhoso, haha) que está mergulhada em fluido sofre.

Para calcular esse empuxo em Newtons, o primeiro passo é: colocar tudo no Sistema Internacional (SI)! Newton é unidade de força no SI então todas as outras variáveis precisam acompanhar 😉

O raio da esfera é 30 cm: R = 30   c m . No sistema internacional:

R = 0,3   m

A massa específica da esfera, ou seja, do objeto é ρ o b j e t o = 3,5   g / c m ³

Passando para o SI:

ρ o b j e t o = 3,5 × g c m ³ × 1   c m ³ 10 - 6   m ³ × 10 - 3   k g 1   g

ρ o b j e t o = 3,5 × 10 3 × k g m ³

Conclusão sobre essa conversão de unidades: Para passar de g/cm³ para kg/m³, multiplique por 1000. :D

Finalmente, vamos converter a massa específica do fluido:

ρ f l u i d o = 1,03 × g c m ³

ρ f l u i d o = 1,03 × 10 3 × k g m ³

ρ f l u i d o = 1030 k g m ³

Passo 2

Agora que está tudo no SI, vamos calcular esse Empuxo! Na teoria, vimos:

E =   ρ f l u i d o × g × V s u b m e r s o

Como a esfera está mergulhada, então o volume submerso vai ser o volume da esfera.

Quem nos ajuda com o volume da esfera é a geometria, olha aí:

V s u b m e r s o =   V e s f e r a =   4 π R ³ 3

Substituindo o raio   R   =   0,3   m

V s u b m e r s o =     4 π 0,3 ³ 3

V s u b m e r s o ≅   0,1131   m ³

Voltando à fórmula do Empuxo:

E =   ρ f l u i d o × g × V s u b m e r s o

É muito importante notar que a massa específica que temos que usar é a do fluido! Cuidado com isso, pois, às vezes o enunciado fornece a massa específica do fluido e a do objeto também! Na hora de calcular o Empuxo, lembre de usar ρ f l u i d o .

No nosso exercício, ρ f l u i d o = 1030   k g / m ³ . Substituindo:

E =   1030 × 9,8 × 0,1131

E =   1 141,6   N

E assim calculamos o empuxo em Newtons. 😉

Resposta

E =     1141,6   N

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