Um longo bastão circular de alumínio tem uma de suas extremidades fixada a uma parede aquecida e transfere calor por convecção para um fluido frio.
Se o diâmetro do bastão fosse triplicado, qual seria a mudança na taxa de remoção de calor através do bastão?
Se um bastão de cobre com o mesmo diâmetro fosse usado em lugar do bastão de alumínio, qual seria a mudança na taxa de remoção de calor através do bastão?
Dado: e .
Passo 1
Se o diâmetro do bastão fosse triplicado, qual seria a mudança na taxa de remoção de calor através do bastão?
Quando o problema nos diz que o bastão é longo, isso quer dizer que podemos considerar o Caso D da nossa teoria, ou seja, de uma aleta infinita.
Se olharmos na tabela, veremos que, pra esse caso, a taxa de transferência de calor é dada por:
Como estamos trabalhando com uma aleta cilíndrica, teremos:
Logo:
Como estamos preocupados apenas com o que acontece quando mudamos o diâmetro (ou seja, as outras variáveis permanecem constantes), podemos ver pela equação acima que a taxa de transferência de calor é proporcional a :
Passo 2
Agora que encontramos a relação entre a taxa de transferência de calor, podemos analisar o que acontece com a mesma se triplicarmos o diâmetro:
Passo 3
Se um bastão de cobre com o mesmo diâmetro fosse usado em lugar do bastão de alumínio, qual seria a mudança na taxa de remoção de calor através do bastão?
Olhando novamente para a equação da taxa de transferência de calor:
Vemos que, nesse caso, a mesma será proporcional , logo, ao mudarmos o material:
Resposta