Exercícios Resolvidos de Escoamento sobre uma Esfera

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Enunciado

(Adaptado) Um esfera de aço ( ρ = 8000   k g / m 3 ,   c p = 0.46   k J / k g K ,     k =   35   W / m K ) de 5   c m de diâmetro está inicialmente a temperatura uniforme e igual a 450 ° C . Ela é subitamente colocada em contato com o ar, que escoa com v = 10 m / s e com temperatura controlada e mantida igual a 11 0 ° C .

Calcule o coeficiente convectivo de troca de calor.

Passo 1

Vamos começar determinando as propriedades do fluido nas temperaturas de referência ( T ∞ , para todas as propriedades, e T s para μ s ) .

A T ∞ = 11 0 ° C = 383   K , de acordo com a tabela A.4 do Incropera:

P r = 0,6934

k = 0,0325   W / ( m . K )

υ = 24,54 × 10 - 6   m 2 / s

μ = 222,6 × 10 - 7   N . s / m 2

A T s = 450 ° C = 723   K , de acordo com a tabela A.4 do Incropera:

μ s = 346,1 × 10 - 7   N . s / m 2

Passo 2

O número de Nusselt, dado pela seguinte equação:

N u - D = 2 + 0,4 . R e D 1 / 2 + 0,06 . R e D 2 / 3 . P r 0,4 . μ μ s 1 / 4

Onde:

R e D = V D υ = 10 × 0,05 24,54 × 10 - 6 → R e D = 20375

Substituindo os valores:

N u - D = 2 + 0,4 × 20375 1 / 2 + 0,06 × 20375 2 / 3 × 0,6934 0,4 × 222,6 346,1 1 / 4

N u - D = 80,79

Passo 3

Agora que encontramos o número de Nusselt, podemos calcular o coeficiente convectivo, se liga:

h - = N u - D . k D

Substituindo os valores:

h - = 80,79 × 0,0325 0,05

h - = 52,51   W / ( m 2 . k )

Resposta

h - = 52,51 W m 2 . k

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