Exercícios Resolvidos de Escoamento sobre uma Esfera

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Enunciado

Ar atmosférico, a 25 ° C e a uma velocidade de 0,5   m / s , escoa em torno de um bulbo incandescente de 50 W cuja temperatura superficial é de 140 ° C .

O bulbo pode ser aproximado por uma esfera com 50   m m de diâmetro. Qual é a taxa de transferência de calor perdida por convecção para o ar?

Passo 1

Vamos nessa, meu time!

A primeira coisa que temos que fazer é determinar as propriedades do fluido nas temperaturas de referência ( T ∞ , para todas as propriedades, e T s para μ s ) .

A T ∞ = 25 ° C = 298 K , de acordo com a tabela A.4 do Incropera:

P r = 0,71

k = 0,0261   W / ( m . K )

υ = 15,71 × 10 - 6   m 2 / s

μ = 183,6 × 10 - 7   N . s / m 2

A T s = 140 ° C = 413   K , de acordo com a tabela A.4 do Incropera:

μ s = 235,5 × 10 - 7   N . s / m 2

Passo 2

O próximo passo para calcularmos a taxa de transferência de calor é calcular o número de Nusselt, dado pela seguinte equação:

N u - D = 2 + 0,4 . R e D 1 / 2 + 0,06 . R e D 2 / 3 . P r 0,4 . μ μ s 1 / 4

Onde:

R e D = V D υ = 0,5 × 0,05 15,71 × 10 - 6 → R e D = 1591

Substituindo os valores:

N u - D = 2 + 0,4 × 1591 1 / 2 + 0,06 × 1591 2 / 3 × 0,71 0,4 . 183,6 235,5 1 / 4

N u - D = 21,77

Passo 3

Agora que encontramos o número de Nusselt, podemos calcular o coeficiente convectivo, se liga:

h - = N u - D . k D

Substituindo os valores:

h - = 21,77 × 0,0261 0,05

h - = 11,37   W / ( m 2 . k )

Passo 4

Finalmente, a taxa de transferência de calor será dada por:

q = h - . A . T s - T ∞

Onde A = 4 π r 2 = π D 2 corresponde à área superficial da esfera. Dessa forma:

q = 11,37 × π × 0,05 2 × 140 - 25

Resposta

q = 10,27   W

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