Uma junta de termopar esférica, com de diâmetro, é inserida no interior de uma câmara de combustão para medir a temperatura dos produtos de combustão. Os gases quentes possuem uma velocidade de .
Se o termopar estiver a temperatura ambiente quando for inserido na câmara, estime o tempo necessário para que a diferença de temperaturas atinja da diferença de temperaturas inicial .
Despreze os efeitos da radiação e da condição através dos terminais do termopar. As propriedades da junta do termopar podem ser aproximadas por , e , e as dos gases de combustão por , e . Considere .
Passo 1
Para estimarmos o tempo para que a temperatura decaia, precisamos resolver um problema de condução transiente. No entanto pra resolver esse problema, precisamos calcular o coeficiente convectivo.
Para isso, precisamos começar calculando o número de Nusselt, dado por:
Onde:
Substituindo os valores:
Passo 2
O coeficiente convectivo médio é dado por:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora podemos tratar do problema de condução transiente. Então, logo de cara, vamos calcular o número de Biot pra saber se podemos usar o Método dos Parâmetros Concentrados:
Opa! Podemos usar o Método dos Parâmetro Concentrados sem peso na consciência. Assim o tempo necessário para o resfriamento será dado por:
Onde , e . Logo:
Substituindo os valores:
