A2 T15
Seja uma transformação linear tal que e . Pode-se afirmar que:
Existem infinitas transformações lineares assim.
NÃO existe tal transformação linear.
Passo 1
Lembra como achamos a expressão de uma ? Para isso nós precisamos saber o resultado da aplicada nos vetores de uma base do domínio. Bom o domínio é o então precisaríamos de três vetores para definir a . Mas repare que temos apenas !
Então podemos escolher um terceiro vetor qualquer que forme uma base do e escolher um valor qualquer para quando aplicamos a transformação nele! E para cada valor que escolhemos teremos uma transformação diferente! Então a resposta é a letra , existem infinitas transformações lineares.
Resposta
Letra