Verifique se a função tem extensão contínua.
Passo 1
Bom, quais são os possíveis problemas a serem gerados nesse cálculo de domínio? Temos que o que está dentro da raiz deve ser e o denominador .
Por partes, o termo dentro da raiz primeiro:
Repara, esse termo vai ser sempre positivo, pois é uma soma de uma raiz de grau par (no caso, expoente ao quadrado) com um termo maior que !
Passo 2
Agora o denominador:
Novamente, vemos um termo com soma de raízes de grau par ( e para esse termo) só que com um cara maior do que . Com isso, queremos o denominador diferente de
A solução desse cara é
Com isso, vamos aplicar o limite nesses dois pontos.
Passo 3
Em , vamos ver
Precisa nem analisar lateralmente, já vemos que não haverá extensão contínua nesse ponto.
Em , teremos
Novamente, não haverá extensão contínua nesse ponto.