Uma esfera homogênea de massa está localizada próximo a uma barra fina e homogênea de massa e comprimento , como na Figura 11-31. Determine a força gravitacional de atração exercida pela esfera sobre a barra.
Passo 1
Começamos aqui usando a simetria da esfera para acumular toda a sua massa em seu centro, criando forças que variam somente com o inverso do quadrado da distância.
Se liga na imagem:
A expressão para será:
Como a barra é homogênea:
E a relação entre e é dada por:
Passo 2
Então, para encontrarmos a força total, basta integrarmos:
Logo:
Sabemos a direção e o sentido da força: