Seja
Encontre o polinômio mínimo desta matriz.
Passo 1
Antes de encontrarmos o polinômio mínimo desta matriz, precisamos encontrar o polinômio característico dela.
Ou seja,
Fazendo a subtração das matrizes, temos
Passo 2
Agora que já encontramos os polinômio característico, conseguimos encontrar os possíveis polinômios mínimos:
, ou
Então só falta verificar quais dessas três possibilidades acima será o nosso polinômio mínimo. Para isso, precisamos lembrar que .
Vamos então verificar primeiro se é o polinômio mínimo.
Então a matriz não é nula. Logo, não é polinômio mínimo.
Agora, vamos verificar se é o polinômio mínimo.
Portanto, é o polinômio mínimo de .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Quais das seguintes matrizes estão na forma canônica de Jordan. a ) 2 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 - 1 1 0 0 0 0 - 1 0 0 0 0 0 - 1 b )2 1 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 - 1
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