Seja
Encontre o polinômio mínimo desta matriz.
Passo 1
Antes de encontrarmos o polinômio mínimo desta matriz, precisamos encontrar o polinômio característico dela.
Fazendo as continhas vamos ter que o polinômio característico da matriz é dado por
Passo 2
Agora que já encontramos o polinômio característico, conseguimos encontrar os possíveis polinômios mínimos:
Então só falta verificar quais dessas possibilidades acima será o nosso polinômio mínimo. Para isso, precisamos lembrar que .
Ao verificar primeiro se é o polinômio mínimo, temos
Então a matriz é nula. Logo, é polinômio mínimo.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)