Dada a tabela da população de uma vila no início de cada ano, estimar a população na metade de , usando o polinômio de Newton.
Passo 1
Vamos começar com a tabela de diferenças divididas:
Com isso, sabemos que vamos usar um polinômio de grau dado por:
Agora precisamos escolher , e da melhor forma possível. Como queremos a população na metade de , vamos usar:
E temos:
Logo,
Passo 2
Substituindo o valor já que ele quer o valor na metade de :
Resposta
A população dessa vila na metade de era aproximadamente pessoas.