Uma estrutura de madeira com perfil T mostrado baixo é submetida a ação de um cortante de intensidade V. Sabendo que a resistência dessa madeira ao cisalhamento é de , determine o máximo cortante que podemos aplicar nessa peça sem que ela sofra um rompimento.

Precisamos determinar primeiramente a linha neutra na nossa seção. Sabemos que para determinarmos a linha neutra precisamos primeiro definir uma linha de origem, que geralmente passamos pela base da nossa seção.

Em seguida dividimos a nossa seção em figuras mais simples

Agora vem a parte legal, para cada uma dessas seções mais simples calculamos o valor da área e a distância do centroide de cada uma delas até a nossa linha de origem.

Agora para determinar a linha neutra basta usar a fórmula

Teremos que a linha neutra será marcada com relação a nossa origem

Precisamos definir agora o valor do nosso momento de inércia. Aqui devemos seguir um passo a passo como seguimos para determinação da linha neutra.

Vamos utilizar a mesma separação de figuras mais simples que usamos para determinação da linha neutra

Já sabemos quanto valem as áreas de cada seção, mas agora devemos calcular dois valores importantes. Primeiro o momento de inercia de cada uma das peças mais simples. Depois a distância do centroide de cada peça até a linha neutra. Na figura abaixo já verificamos tanto as áreas quanto as distâncias dos centroides até a linha neutra.

Vamos agora determinar o valor do momento de inercia para cada uma das peças. Sabemos que como todas são retângulos, a fórmula será

Olhando novamente as medidas teremos que

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Com todos esses valores devemos usar a seguinte fórmula para determinarmos o momento de inercia da nossa seção

Substituindo nossos valores teremos que

Agora vamos determinar o momento estático da nossa seção. Como no enunciado foi pedido o valor do cisalhante máximo, devemos fazer o cálculo levando em consideração as fibras da seção que contem a linha neutra, nesse caso a seção 2, dessa forma também descobrimos que o valor da espessura de fibras usada no nosso cálculo será

Mas também queremos determinar o momento estático, nesse caso devemos escolher a seção acima da linha neutra ou abaixo da linha neutra. Analisando a nossa seção, me parece mais simples fazer a conta analisando a parte de baixo da nossa seção, nesse caso pela nossa figura a nossa seção analisada será

Agora precisamos saber o que fazer com essa seção, a fórmula do momento estático é dada por

Em que é a área da seção abaixo da linha neutra e a distancia do centroide dessa seção abaixo da linha neutra até a própria linha neutra. No esquema abaixo descobrimos que esses valores são os da figura

Agora basta substituir na fórmula os valores encontrados

Agora que já determinamos todos os valores basta substituirmos na nossa equação

Substituindo teremos que