Qual é a probabilidade de que, no estado fundamental do átomo de hidrogênio, o elétron seja encontrado a uma distância do núcleo maior que o raio de Bohr?
Sugestão:
É possível provar que a probabilidade de que o elétron no estado fundamental seja encontrado no interior de uma esfera de raio e centrada no núcleo do átomo é dada por:
Onde , com sendo o raio de Bohr.
Passo 1
A fórmula dada serve para calcular a probabilidade de encontrarmos o elétron a uma distância do núcleo menor que o raio de Bohr.
Porém, ou o elétron é encontrado a uma distância maior que o raio de Bohr ou a uma distância menor. Logo, a probabilidade dos dois somada é igual a (porque pelo menos um dos dois TEM que acontecer). Logo, queremos achar:
Passo 2
Para , temos
Logo:
Resposta
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