Exercícios Resolvidos de Gases ideais

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Enunciado

Uma amostra de 1   L de ar, originalmente em - 20 o C e 759   T o r r , foi aquecida até 235 o C . Depois, a pressão foi levada a 765   T o r r e a amostra, aquecida até 1250 o C . Por fim, a pressão foi abaixada até 252   T o r r . Qual é o volume final da amostra de ar?

Passo 1

Vamos com calma porque nessa questão foram muitos processos seguidos!

Como foram muitos processos em que não mudamos a quantidade de ar, ou seja, não alteramos o número de mol, vamos usar a lei combinada dos gases ideais:

p 1 V 1 T 1 = p 2 V 2 T 2

O primeiro processo foi:

p 1 = 759   T o r r

V 1 = 1   L

T 1 = - 20 o C = 253 K

Que foi aquecida até T 2 = 235 o C = 508   K .

O enunciado não diz nada sobre a pressão, mas aí entra a malandragem: como ele só fala que a pressão foi elevada no próximo processo, vamos considerar a pressão constante nessa primeira mudança, e só calcular a variação de volume!

Então,

p 2 = 759   T o r r .

Substituindo na fórmula...

1 L 253   K = V 2 508   K

V 2 = 2   L

Passo 2

Agora, já temos novas condições iniciais para o próximo processo:

p 2 = 759   T o r r

T 2 = 508 K

V 2 = 2   L

Com a pressão e a temperatura variando, temos as condições:

p 3 = 765   T o r r

T 3 = 1250 o C = 1523   K

Aplicando na fórmula...

759   T o r r   .   2 l 508   K = 765   T o r r   .   V 3 1523   K

V 3 = 5,95   L

Passo 3

Ufa! Última transformação!

Novas condições ideais (calculadas no passo 2):

p 3 = 765   T o r r

T 3 = 1523   K

V 3 = 5,95   L

Nessa transformação também vamos usar a malandragem de pensar que, como o enunciado não fala nada sobre a temperatura, ela fica constante! Então:

p 4 = 252   T o r r

T 4 = T 3 = 1523   K

Aplicando na fórmula:

765   T o r r   .   5,95   L = 252   T o r r   .   V 4

V 4 = 18   L

Passo 4

E se a gente tentar fazer direto?

p 1 V 1 T 1 = p 4 V 4 T 4

759   T o r r   .   1   L 253   K = 252   T o r r   . V 4 1523   K

V 4 = 18   L

Pois é, chegamos ao mesmo resultado, pois só precisamos mesmo do estado inicial e do final do processo.

Resposta

18 litros

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