UFPE – Química 1 – 1ºEE – Questão 4 / 2019.1
Um gás ideal, inicialmente a 305 K e 1,79 atm, ocupando um volume de 4,29 L, se expande até um volume de 6,52 L. Considere os dois caminhos possíveis a seguir: (a) expansão isotérmica reversível e (b) expansão livre isotérmica irreversível. Para cada caminho, calcule W, q, , , e . Justifique os cálculos
Passo 1
Fala aí, galera!!! Po, essa questão pede pra gente calcular uma penca de coisas, certo? Então vamos lembrar das equações que vão nos dá essas respostas?
Agora que já temos em mão as equações principais, bora partir pros cálculos!!!
Passo 2
- Vamos avaliar uma expansão isotérmica e reversível
- Vamos agora olhar pra um processo de expansão livre isotérmica
Note que antes de calcular o trabalho w, vamos precisar do valor do número de mols. E bem, como é um gás, a gente vai aplicar nossa linda e bela equação do gás ideal.
Substituindo na equação de trabalho:
Foca que aqui eu usei o valor de R diferente do que eu usei pra calcular “n”. Eu fiz isso porque trabalho tem que ter unidade de energia, então eu tinha que usar um valor de R que tem energia dentro, beleza?
Para um gás ideal, sabemos que a energia interna é função apenas da temperatura, como é uma expansão isotérmica, isso diz que
Passo 3
O processo é reversível, certo?
Mas de onde eu vou tirar esse qrev? Bem, da primeira lei da termodinâmica!!!
Bem, se você percebeu, o valor de é POSITIVO, isso diz pra gente que o sistema tá RECEBENDO calor. E esse calor tem que vir de algum lugar, e, esse lugar é a vizinhança. Então, como a vizinhança está doando, e sabemos que a energia é uma propriedade conservativa, isso quer dizer pra gente que:
Logo,
Passo 4
Aqui tem um “tcham” que você precisa estar ligado. Quando a gente fala expansão livre, tá querendo dizer que estamos no vácuo, em outras palavras temos que
Com isso a gente pode pensar, ué, mas a equação de trabalho que vimos não tem pressão ali no rolê.... SERÁ?
Tá ligado que ali tem um nRT, né? E bem, isso te lembra um pedacinho da equação de gás ideal, certo?
OPAAAAAAAAAAAAAAA!!!!
Essa pressão que tá ali é a pressão que está sendo exercida no sistema, ou seja, Pext, então nosso trabalho é ZERRRRROOOOO!!!!
Como é isotérmico, já vimos na letra (a) que
Como não há transferência de calor entre sistema e vizinhança, a gente acaba tendo no final que
Por consequência, a gente também vai ter que
Passo 3
A gente sabe que a entropia é uma função de estado, em outras palavra, não importa por qual caminho eu fui andando pra sair do ponto “a” ao ponto “b”, se eu tinha o mesmo estado inicial e final nos dois caminhos, eu terei o mesmo valor. Ou seja, na letra (a) a gente teve que
Logo,