1º EE de Álgebra Linear da UFPE - 2018.2

Considere a matriz

Tal matriz é inversível? Em caso afirmativo, determine .

Considere W o subespaço do gerado por , , e . Isto é, W=[

i. O vetor (2,-3,2,2) pertence a W?

ii. Determine uma base para W e sua dimensão.

iii. W=? Justifique.

Considere o sistema:

Faça o que se pede abaixo:

i. Determine os valores de a e b para que o sistema tenha uma única solução e calcule sua solução.

ii. Determine os valores de a e b para que o sistema tenha infinitas soluções e calcule suas soluções.

iii. Determine os valores de a e b para que o sistema não tenha soluções.

Dizemos que o subespaço é uma soma direta de e se .

Sabendo disto, considere os seguintes subespaços e do espaço vetorial .

O subespaço é uma soma direta?

Calcule a dimensão de .