G2 de Cálculo 1 - MAT1161 da PUCRIO - 2017.2

Questão 2:

Considere a função

1. Determine a primeira e a segunda derivada de .
2. Determine as abscissas (coordenadas ) dos pontos de inflexão do gráfico de . Justifique sua resposta.
3. Determine as ordenadas (coordenadas ) dos pontos de inflexão de .

Considere a função dada por:

1. Determine, caso exista(m), o(s) intervalo(s) de crescimento e decrescimento de .
2. Determine, caso exista(m), o(s) intervalo(s) onde o gráfico de tem concavidade voltada para cima e onde tem concavidade voltada para baixo.
3. Faça um esboço do gráfico de indicando explicitamente o(s) ponto(s) de máximo, de mínimo e de inflexão. Esboce também a(s) reta(s) tangente(s) ao gráfico de no(s) ponto(s) em que a derivada é zero e no(s) ponto(s) de inflexão.

Questão 3:

Sejam e funções dadas por

e

e considere a região dada por

1. Esboce a região .
2. Escreva a área da região como uma soma de duas integrais na variável .
3. Escreva a área da região como uma soma de duas integrais na variável .
4. Calcule a área da região .