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1º EE de Cálculo 1 da UFPE - 2014.2

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Cálculo 1 - UFPE

Calcule o seguinte limite:

lim x → ∞ ⁡ 2 - x cos ⁡ e x

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Calcule a derivada da seguinte função: f x = ln ⁡ sec ⁡ 2 x

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Calcule a derivada da seguinte função:

f x = e x x sen ⁡ 6 x

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Calcule a derivada da seguinte função:

f x = x + x tg ⁡ x

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Calcule o seguinte limite:

lim x → 0 ⁡ 1 - sec ⁡ x x

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Calcule o seguinte limite:

lim x → ∞ ⁡ x 2 + x - x 2 + 2 x

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Seja c uma constante positiva. Mostre que a soma das coordenas das interseções com o eixo X e Y de qualquer reta tangente a curva:

x + y = c

É constante e igual a c .

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Seja:

f x = x x

  1. Usando a definição, calcule a derivada de f x para todo x ≠ 0 .
  2. A derivada existe em x = 0 ?

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