Calcule a derivada da seguinte função:
Passo 1
Temos aqui uma função composta, então é interessante usar a regra da cadeia derivando a raiz externa e depois multiplicando pelo o que está dentro dela.
Para tal, vamos considerar que é o que está dentro da raiz. A derivada será:
Vamos calcular cada uma das derivadas e depois substituir.
Passo 2
Passo 3
Agora, é outra função composta, então vamos usar a regra da cadeia novamente. Considerando que é o que está dentro da raiz (argumento), temos:
Assim:
E, pela regra do produto:
Substituindo:
Passo 4
Agora podemos finalizar o cálculo da derivada:
Substituindo:
Pronto!