Calcule o seguinte limite:
Passo 1
A primeira coisa é substituir no limite para ver o que acontece:
Como o cosseno fica variando entre e não sabemos o que está acontecendo aqui. Mas quando temos dentro do cosseno, pode ser interessante usar o teorema do confronto.
Passo 2
O cosseno está sempre entre:
Vamos manipular isso aí para o limite que estamos tentando calcular apareça no meio. Para tal, multiplicamos por em cada lado:
Aplicando o limite em cada lado:
Sendo:
Então:
Como temos zero na parte esquerda e direita da inequação, então, pelo teorema do confronto:
Pronto!