Calcule o seguinte limite:
Passo 1
A primeira coisa que faremos aqui é substituir o limite para ver o que acontece:
Ou seja, temos aqui uma indeterminação. Precisamos manipular o limite para chegar no resultado.
Passo 2
Show, vamos tentar mudar essa indeterminação para ou que é mais fácil de lidar. Para tal, podemos multiplicar e dividir tudo pelo conjugado:
Como :
Passo 3
Legal, agora temos uma fração com polinômios e . Para resolver isso, vamos deixar o maior grau em evidência em cima e embaixo.
Como , que é positivo, . Assim:
Cortando numerador e denominador:
Passo 4
Agora podemos jogar o limite para dentro usando a propriedade do limite e continuidade: