Calcule a derivada da seguinte função:
Passo 1
Como temos uma fração, podemos derivar usando a regra do quociente:
Vamos calcular cada uma das derivadas e então substituir na expressão acima:
Agora, pela regra do produto:
Passo 2
Só que é uma função composta, então vamos ter que usar a regra da cadeia. Derivamos primeiro o seno e depois o que está dentro dele. Consideramos, para tal, :
Sendo:
E:
Logo:
E, portanto:
Passo 3
Substituindo tudo, ficamos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre a derivada da função.y = ((x^2 + 1)/(x^2 - 1))^3
Encontre a derivada da função.(d)/(d x) 2^(sen ( pi x ))
Encontre a derivada da função. y = r r 2 + 1
Encontre a derivada da função. G y = y - 1 4 y 2 + 2 y 5
Encontre a primeira e a segunda derivadas da função. y = e α x β x