Calcule a derivada da seguinte função:
Passo 1
Como temos uma fração, podemos derivar usando a regra do quociente:
Vamos calcular cada uma das derivadas e então substituir na expressão acima:
Agora, pela regra do produto:
Passo 2
Só que é uma função composta, então vamos ter que usar a regra da cadeia. Derivamos primeiro o seno e depois o que está dentro dele. Consideramos, para tal, :
Sendo:
E:
Logo:
E, portanto:
Passo 3
Substituindo tudo, ficamos: