P2 de Cálculo 1 da UFRJ - 2012.2

Calcule as integrais abaixo:

Calcule as integrais abaixo.

Calcule as integrais abaixo:

Encontre o volume gerado pela rotação da região limitada

em torno da reta .

Considere a região infinita limitada pela curva

e pelo eixo . Escreva uma integral que represente a área de e determine, sem calcular a integral, se essa região tem a área finita ou infinita. Justifique sua resposta.

Seja . Considere o triangulo com vértices em , e . Ache o valor de que maximize o ângulo entre e .

Calcule as integrais abaixo: