P-REC de Cálculo 1 da USP - 2022

Considere a função dada por

a) Mostre que é contínua em .

b) Decida se é derivável em . Em caso afirmativo, calcule .

c) Esboce, no sistema de coordenadas abaixo, o gráfico de , determinando os intervalos de crescimento, concavidade e limites necessários.

Seja dada por

a) Calcule e

b) Determine os valores de para que a equação admita exatamente duas soluções reais distintas.

Para cada , seja a área delimitada pelas curvas e , com .

a) Calcule .

b) Determine para que seja mínima.

Calcule as primitivas abaixo:

a)

Calcule as primitivas abaixo:

b)