G1 de Cálculo 2 - MAT1162 da PUCRIO - 2018.2

Considere a região do espaço

1. Esboce hachurando
2. Esboce hachurando

Considere as regiões do plano

Seja

1. Esboce hachurado. Esboce ao lado a fronteira de , denotada por .
2. Determine as constantes e as funções tal que
3. Descreva o conjunto usando igualdades e desigualdades.

Questão 2: Considere a região do espaço

c) Calcule o volume de .

Questão 1: Considere as regiões do plano

Seja .

d) Considere a integral dupla

Escreva na forma de uma integral iterada, integrando primeiro com respeito a e em seguida em relação a .

Escreva na forma de uma diferença de integrais simples:

Explicitando , , e .

Obs.: Neste item não é necessário encontrar o valor numérico da , apenas escrevê-la no formato pedido.

e) Escreva na forma de uma soma de integrais iteradas, integrando primeiro com respeito a e em seguida com respeito a .

Obs.: Neste item não é necessário calcular as integrais.