G3 de Cálculo 2 - MAT1162 da PUCRIO - 2016.1

Seja

Seja uma função definida em , onde

Com

1. Classifique os pontos críticos de quanto a máximo local, mínimo local ou sela.
2. Determine um aberto não vazio do plano (caso exista), tal que restrita à seja estritamente convexa (note que ). Depois desenhe .

Considere a função

Considere o conjunto

Calcule o valor máximo e o valor mínimo de restrita a .

Calcule a integral tripla

Onde , usando coordenadas esféricas.