G4 de Cálculo 2 - MAT1162 da PUCRIO - 2014.2

Considere a função dada por . Considere a curva de nível de que passa pelo ponto : esta curva tem equação (onde ).

(a) Encontre o valor de .

(b) Escreva uma parametrização para a curva de nível indicando o domínio de .

(c) Escreva um vetor não nulo tangente ao traço de no ponto e um vetor não nulo normal ao traço de no ponto .

Seja e seja a curva

(a) Calcule os valores de máximo e mínimo global de restrita à curva .

(b) Determine em qual(is) ponto(s) de o valor máximo de é atingido e em qual(is) ponto(s) de o valor mínimo de é atingido.

Considere . Seja a região espacial

c) Calcule

Pelo método que preferir.

Considere . Seja a região espacial

E seja a fronteira de .

1. Esboce
2. Esboce