G4 de Cálculo 2 - MAT1162 da PUCRIO - 2017.2

Seja

Seja

Com .

Encontre os valores de máximos e mínimos globais de em .

Seja a curva espacial parametrizada por

1. Encontre uma superfície dada por tal que o traço de esteja completamente contido em . Exiba o normal de no ponto .
2. Considere . Escreva a equação cartesiana do plano , tangente a no ponto .
3. Escreva a equação paramétrica do plano , tangente a no ponto .
4. Escreva a equação cartesiana do plano passando por , sabendo que e são tangentes a em .
5. Encontre um ponto tal que o vetor normal a em é paralelo ao vetor .

Questão 2:

Calcule a coordenada do centroide de .