G4 de Cálculo 2 - MAT1162 da PUCRIO - 2018.2

Enunciado 3: Considere a região espacial

Calcule

Usando o método que preferir.

Considere

1. Determine conjunto aberto

explicitando tal que restrita a seja estritamente convexa. Exiba a hessiana de e um ponto .

2. Esboce o conjunto aberto .

Considere a superfície de nível

1. Exiba o vetor normal a em e escreva a equação paramétrica da reta normal a em .
2. Seja a curva espacial obtida pela interseção de com o plano .
   1. Parametrize por uma função vetorial

   Explicitando as funções e os números reais e .

   2. Determine os pontos de interseção da curva espacial com o plano .
   3. Escreva a equação paramétrica do plano ortogonal a em