2º EE de Calculo 2 da UFPE - 2018.2

Utilize os multiplicadores de Lagrange para determinar a menor distância entre o ponto e o plano

Considere a função e o ponto

Determine:

1. O gradiente de em tal ponto.
2. As direções em que a derivada direcional de em tal ponto é igual a .

Seja

Resolva o que se pede:

1. Determine os pontos críticos de .
2. Classifique os pontos críticos de .

Considere o sólido limitado pelo paraboloide e pelos planos e.

1. Escreva a integral que fornece o volume sólido.
2. Determine o volume do sólido.