3º EE de Calculo 2 da UFPE - 2019.2

Calcule a área da região do plano interior à curva e exterior à curva , onde as mesmas estão descritas em coordenadas polares.

Use integração tripla em coordenadas cilíndricas para calcular o volume do sólido delimitado pelas superfícies e .

Use a mudança de coordenadas

para calcular a integral

Onde é o polígono de vértices e .

O volume de um sólido é dado pela seguinte integral tripla em coordenadas cilíndricas:

a) Mude a integral acima para coordenadas cartesianas explicitando os limites de integração.

b) Mude a integral acima para coordenadas esféricas explicitando os limites de integração.

c) Calcule .