PF de Calculo 2 da UFPE - 2014.2

Considere a função

1. Calcule e
2. é diferenciável na origem? Justifique.

Um fio de coprimento deve ser dividido em partes. Determine o comprimento de cada parte de modo que o produto dos comprimentos das partes seja máximo.

Suponha que o potencial em uma lâmina plana é dado por

Onde é medido em volts e e em centímetros.

1. Determine a taxa de variação do potencial em qualquer direção paralela ao eixo , e em qualquer direção paralela ao eixo .
2. Determine a taxa de variação do potencial na direção do vetor
3. Qual é a taxa máxima de variação no ponto ?
4. Em que direção, a partir da origem, o potencial cresce mais rápido?