P1 de Cálculo 2 da UNICAMP - 2018.2

Considere a função

1. é contínua em ? Justifique.
2. Calcule e .
3. Há plano tangente a em ? Justifique.

Determine e classifique os pontos críticos de

Utilize o método de multiplicadores de Lagrange para determinar os valores extremos da função

Sobre a esfera

E classifique-os como máximo ou mínimo.

Determine a curva de nível de

Que seja tangente à curva descrita por

Qual o ponto de tangencia?

Encontre as equações dos planos tangentes ao gráfico de

Que passam por ambos os pontos e.