P1 de Cálculo 2 da UNICAMP - 2013.2 - 5ª Vespertino

Considere a função:

a) Calcule o limite , ou mostre que ele não existe.

b) Calcule o limite , ou mostre que ele não existe.

c) A função e contínua em ? Justifique.

d) A função e contínua em ? Justifique.

Seja . Determine a equação da reta tangente à curva de nível no ponto .

Você está no ponto em uma colina com a forma dada pelo gráfico de , com , e dados em metros.

a) Em que direção, no plano , você deveria sair para fazer a subida mais íngreme?

b) Qual a taxa de variação nessa direção?

c) A que ângulo, em relação à horizontal, você estará subindo inicialmente?

Determine o valor de máximo e de mínimo de sobre a curva de interseção das superfícies e