P1 de Cálculo 2 da UNICAMP - 2013.2 - 6ª Noturno

Encontre a equação do plano tangente ao paraboloide e, simultaneamente, paralelo ao plano

a) Defina continuidade de uma função de duas variáveis em um ponto de seu domínio.

b) Dada a função

é possível encontrar de maneira que seja contínua em ?

Determine os valores máximo e mínimo absolutos de na região descrita pela desigualdade

Suponha que você esteja subindo uma montanha cuja forma é dada pela equação , em que , e são medidos em metros e você está em um ponto de coordenadas . O eixo positivo aponta para Leste e o eixo positivo aponta para Norte.

a) Se você andar exatamente para o Sul, começará a subir ou a descer? Com que taxa?

b) Se você caminhar em direção ao Nordeste, começará a subir ou a descer? A que taxa?

c) Em que direção a inclinação é maior? Qual a taxa de elevação nessa direção?