P3 de Cálculo 2 da UNICAMP - 2014.2 - 6ª Noturno

Calcule , em que

E é a fronteira orientada positivamente de uma região que tem área .

Determine se o campo vetorial

É conservativo. Calcule a integral de linha em que é a curva dada por

Calcule a integral de superfície , em que

E é a parte do plano dentro do cilindro , com orientação para cima.

Use o teorema do divergente para calcular o fluxo de

Através da superfície do sólido no primeiro octante limitado pelo cilindro e pelos planos , , e .

Encontre a área da superfície que está acima do triângulo com vértices , e .