P1 de Cálculo 2 da USP - 2018

O valor de

é

Sabendo que a imagem da curva

Está contida no gráfico da função dada por

O vetor tangente a em é igual a :

Calcule o seguinte limite, caso exista:

Considere as seguintes afirmações:

1. A imagem da curva está contida em uma reta.
2. A imagem da curva é uma parábola.
3. A imagem da curva está contida em uma hipérbole.

São corretas apenas as afirmações:

Seja a curva obtida pela interseção do plano

E do paraboloide

O vetor tangente a no ponto é paralelo ao vetor:

O valor de que torna a função

Contínua em é:

5. Não existe que torne continua em

Considere a função

1. Determine e esboce o domínio de
2. Determine as curvas de nível e de , esboçando-as na mesma figura de .
3. Existe ? Justifique.