G4 de Cálculo 3 - MAT1163 da PUCRIO - 2019.1

Usando o Teorema de Green, calcular

Onde é o campo vetorial e é a curva por partes formada por e , , que vai do ponto ao ponto .

Seja a parte do paraboloide que se encontra dentro do cilindro , orientado para cima.

a) Esboçar a superfície .

b) Considere o campo vetorial , usando o Teorema de Stokes, calcular

Seja a região do primeiro quadrante limitada por , , e e seja a mudança de variáveis onde

a) Esboce a região e a região tal que .

b) Usando a mudança de variáveis calcular a integral