2º EE de Cálculo 3 da UFPE - 2017.2

Uma partícula se move ao longo de reta da origem aos pontos , , , e de volta para a origem sob influência do campo

1. Calcule o rotacional do campo .
2. Calcule o trabalho realizado.

Questão 2) Calcule a integral de superfície

onde é a parte do plano que está no primeiro octante.

Questão 1) Seja a superfície da esfera que está dentro do cone

1. Esboce a superfície .
2. Parametrize a superfície.
3. Determine o vetor unitário no ponto que aponta para baixo.
4. Calcule a área de .

Questão 4) Considere o campo vetorial

e a superfície descrita por .

1. Calcule o fluxo do campo através da superfície que é a parte do plano que está dentro da esfera com vetor normal apontando pra cima.
2. Calcule o Divergente do campo .
3. Calcule o fluxo do campo através de orientado pelo vetor positiva.